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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+三角形的外角性质（普通）

如图所示，α=度．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形PMN放入图中，其中 $\text{[math]}$ ，PM交AB于点E，PN交CD于点F.

已知等腰 $\text{[math]}$ 中一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一架直升机上午8时从A地出发，以200千米/时的速度向正北方向飞行，9时到达B处．据机场导航传来的信息，在C处有一座高山，因受天气影响，高山周围80千米能见度低，飞机飞行将会遇到危险．经测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

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