如图，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影点为的A1B1中点O，AC=BC=AA1，∠ACB=90°．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省延边州高考数学仿真试卷（理科）

如图，在棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点C在平面A₁B₁C₁内的射影点为的A₁B₁中点O，AC=BC=AA₁ ， ∠ACB=90°．

（1）、求证：AB⊥平面OCC₁；

（2）、求二面角A﹣CC₁﹣B的正弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的余弦值．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

求证：（I） C₁O∥面AB₁D₁；

（II）面A₁C⊥面AB₁D₁ ．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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