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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2016-2017学年高考文数二模考试试卷

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断一定正确的

是（）

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .如图2所示.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面.给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中为真命题的编号是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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