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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于F，求证：AE=AF．

举一反三

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试说明△ADE是等腰三角形．

如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．

已知正方形 $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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