如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

A、7个 B、8个 C、9个 D、10个

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

【问题：】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式为．

【探索：】如图2，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，请探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并证明你的结论．

【应用：】如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是S， $\text{[math]}$ 的长是x．

如图，已知⊙O的直径AB＝ $\text{[math]}$ ， PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

问题情境：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．