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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，则图中共有等腰三角形（）

A、7个 B、8个 C、9个 D、10个

举一反三

如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．(填序号)

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证：AD＝BC

证明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠C（{#blank#}1{#/blank#}）

∵∠A＝36°

又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ABC＝{#blank#}3{#/blank#}°

∵BD平分∠ABC

∴∠1＝∠2＝{#blank#}4{#/blank#}°

∴∠C＝∠{#blank#}5{#/blank#}＝72°

∴AD＝{#blank#}6{#/blank#}，BC＝{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴AD＝BC

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：若两个三角形，有两组边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形．

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