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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市宜城市八年级上学期期末数学试卷

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足a²+2b²+c²﹣2ab﹣2bc=0，请判断△ABC的形状并证明你的结论．

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x=18时，x﹣1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．

已知a+b=2，ab=﹣1，求代数式的值： $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³ ．

若代数式 2a² + 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a² + 6a + 5 的值为（）

若a+b=4，a-b=1，则（a+1）²-（b-1）²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

2²⁰¹⁸﹣2²⁰¹⁹的值是（）

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