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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级上学期期中数学试卷

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）、求证：△BCP≌△DCP；

（2）、求证：∠DPE=∠ABC；

（3）、把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=度．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（）

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF．求证：CE=CF．

已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝4，则BE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，

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