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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市崇仁县九年级上学期期中数学试卷

如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分别为E，F，当AB，BC满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？试加以证明．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，B ， C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CD⊥y轴于点D ，直线l 经过点D.

如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点，则CM的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

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