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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年吉林省松原市宁江区九年级上学期期中数学试卷
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.
(1)、
补充完成图形;
(2)、
若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.
举一反三
如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
如图,A(
,1),B(1,
).将△AOB绕点O旋转150°得到△A’OB’,则此时点A的对应点A’的坐标为( )
在矩形ABCD中,
,
,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为
,得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,⊙B与AB、BC交于E、F,点P是弧EF上的一个动点,连接PC,线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD,连接CD,AD.
如图,将
绕点
顺时针旋转
得到
. 若点
在同一条直线上,
, 则
的度数是( )
定义:从一个角的顶点引一条射线,把这个角分成两个角,并且这两个角的度数之比为1:2,这条射线叫做这个角的三分线.显然,一个角的三分线有两条.如图,∠AOB=90°,OC,OD 是∠AOB 的两条三分线,以点 O为中心,将∠COD 顺时针旋转 n°(n < 90) 得到∠C'OD'.当OA 恰好是∠C'OD'的三分线时,求n的值.
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