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题型:综合题
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难易度:普通
2016-2017学年山东省东营市垦利县八年级上学期期中数学试卷
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)、
上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)、
请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
举一反三
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
如图,已知D、E两点在线段BC上,AB=AC,AD=AE.
证明:BD=CE.
在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.
如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,点P关于OA、OB的对称点分别为E、F,
已知:三角形ABC中,∠A=90∘,AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.
在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是( )
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