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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市温江区九年级上学期期末数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；

（3）、

如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN为等腰三角形时，求此时EM的长．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 在点(-3， 0)和(-2 ，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：① $\text{[math]}$ <0 ；② $\text{[math]}$ <0；③ $\text{[math]}$ =2；④方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为{#blank#}1{#/blank#}个.

二次函数 $\text{[math]}$ 与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分如图2，在某一时刻，桥拱内的水面宽 $\text{[math]}$ ，桥拱顶点B到水面的距离是 $\text{[math]}$ ．

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