如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（﹣2，0），与y轴交于点B（0，4）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区九年级上学期期末数学试卷

（1）、求抛物线对应的函数解析式；

（2）、过点B作平行于x轴的直线交抛物线与点C．

①若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；

②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；
(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是﹣2，点B的横坐标是3，则以下结论：

①抛物线y=ax²（a≠0）的图象的顶点一定是原点；

②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax²（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；

③AB的长度可以等于5；

④△OAB有可能成为等边三角形；

⑤当﹣3＜x＜2时，ax²+kx＜b，

其中正确的结论是（　　）

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

结论是：{#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“否”）．

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