试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期中数学试卷
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．
作法：如图，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；
③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；
④连接AB和AC．
则△ABC为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．
（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．
（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求：的值．
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