如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF； ②∠BGC=90°+ ∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

③点G到△ABC各边的距离相等；

④设GD=m，AE+AF=n，则S_△_AEF=mn．

其中正确的结论是．

举一反三

如图，已知：AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1+∠2=( )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）

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