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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试卷

顶点为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线与y轴交于点A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

①如图1，当b=0时，求证：E是线段BC的中点；

②当b≠0时，E还是线段BC的中点吗？说明理由．

举一反三

两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）

两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线y=kx﹣2（k＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

两个相似三角形的相似比为7：5，则下列说法正确的是（）

△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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