顶点为（﹣ 12 ，﹣ 174 ）的抛物线与y轴交于点A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试卷

顶点为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）的抛物线与y轴交于点A（0，﹣4），E（0，b）（b＞﹣4）为y轴上一动点，过点E的直线y=x+b与抛物线交于B、C两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、

①如图1，当b=0时，求证：E是线段BC的中点；

②当b≠0时，E还是线段BC的中点吗？说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+1与直线y=﹣ax+c相交于坐标轴上点A（﹣3，0），C（0，1）两点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

相关试卷