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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山市路北区九年级上学期期末数学试卷

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=200，∠B=30°，∠C=45°．求BC的长．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ， BC=5，则AB=（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C，连接AC、AD′，设∠BAC=α∠C′AD′=β，那么sinα+sinβ等于（）

阅读下列材料：

题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解：如图2，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上阅读，请解决下列问题：

如图，点A₁ ， A₂依次在y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象上，点B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为 $\text{[math]}$ ，那么大正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为6的正方形ABCD中，E ， F分别是AD ， AB上的点，AP⊥BE ， P为垂足．

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