如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．（Ⅰ）若DE∥平面A1MC1，求；（Ⅱ）求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省南充市高考数学二诊试卷（理科）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

（Ⅰ）若DE∥平面A₁MC₁ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线BG和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

举一反三

（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；

（II）若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣EH﹣O的余弦值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AMC；

（Ⅱ）求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

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