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题型：填空题题类：难易度：普通

贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题

欧拉函数 $\text{[math]}$ 表示不大于正整数 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如 $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 是首项为3，公比为2的等比数列，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（）

若数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ a_n+ $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式是a_n={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，…是首项为1，公比为2的等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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