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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省数学中考模拟卷（一）

如图，抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y轴于点M.

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；

（3）、抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A．N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如果抛物线经过点A（2，0）和B（﹣1，0），且与y轴交于点C，若OC=2．则这条抛物线的解析式是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y	…	﹣5	1	1	m	…

求：

（1）这个二次函数的解析式；

（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c的顶点，则抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与直线y=1交点的个数是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx²+nx+1，其中m≠0，

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋12与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，且经过点C(－1，7)和点D(5，7).

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