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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

已知正四棱锥的侧棱长为2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、3

举一反三

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R﹣PQMN的体积是（）

已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为{#blank#}1{#/blank#}；这个圆锥的体积为{#blank#}2{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

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