已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州中学高二上学期期末数学试卷

已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k₁ ， k₂且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．

①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值

②若直线BM，BN的斜率都存在并满足 $\text{[math]}$ ，证明直线l过定点，并求出这个定点．

举一反三

x	0	4	$\text{[math]}$	1
y	2	4	$\text{[math]}$	2

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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