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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=36（t＞0）的两条准线与双曲线C₂：5x²﹣y²=36的两条准线所围成的四边形面积为12 $\text{[math]}$ ，直线l与双曲线C₂的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C₁交于点A，O为坐标原点（如图所示）

（1）、求实数t的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，△PAQ的面积S=﹣26•tan∠PAQ，求

①线段AP的长，

②直线l的方程．

举一反三

若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²(r>0)相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则r={#blank#}1{#/blank#} .

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y²=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y²=4x交于点B．

（Ⅰ）求点P的坐标；

（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则a的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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