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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
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如图,A1B1C1-ABC是直棱柱, , 点D1 , F1分别是A1B1 , A1C1的中点. 若BC=CA=CC1 , 则BD1与AF1所成角的余弦值为( )
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AC=AA1= , BC=4,A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O.
(Ⅰ)证明:在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
(Ⅱ)求二面角A1﹣B1C﹣C1的余弦值.
如图,已知平面ADC∥平面A1B1C1 , B为线段AD的中点,△ABC≈△A1B1C1 , 四边形ABB1A1为正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1 , A1C1=A1A,∠C1A1A= ,M为棱A1C1的中点.
(I)若N为线段DC1上的点,且直线MN∥平面ADB1A1 , 试确定点N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值.
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