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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省衡阳八中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx．

（1）、不等式f（x）＞kx﹣ $\text{[math]}$ 对于任意正实数x均成立，求实数k的取值范围；

（2）、是否存在整数m，使得对于任意正实数x，不等式f（m+x）＜f（m）e^x恒成立？若存在，求出最小的整数m，若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数f(x)=x²+bx+c的导函数y=f'(x)的图象如图所示，且f(x)满足b²-4c>0，那么f(x）的顶点所在的象限为（　）

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（　　）

设函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，m∈R，若对任意b＞a＞0， $\text{[math]}$ ＜1恒成立，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ （）

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