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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级下学期期中数学试卷

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）、求证：四边形ADCE为矩形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求证：AC=DC．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 P从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 P到达终点 $\text{[math]}$ 时，则两点均停止运动. 那么经过{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D．E分别在边 $\text{[math]}$ 上，若沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好与点B重合，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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