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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市武城县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在等腰三角形PAD中，PA＝PD ，以AB为直径的⊙O经过点P ，点C是⊙O上一点，连接AC ， PC ， PC交AB于点E ，已知∠ACP＝60°．

（1）、求证：PD是⊙O的切线；

（2）、连接OP ， PB ， BC ， OC ，若⊙O的直径是4，则：

①当DE＝，四边形APBC是矩形；

②当DE＝，四边形OPBC是菱形．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF交AD于点E，交BC于点F．OE=OF．

在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，∠C=30°，求∠AOD= {#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

图①和图②均是边长为1的正方形网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过A点作直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （）时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切．

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