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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（五）

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）、求证：BE与⊙O相切；

（2）、连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，以点O为圆心、2为半径画圆，点C是⊙O上任意一点，连接BC，OC．将OC绕点O按顺时针方向旋转90°，交⊙O于点D，连接AD．

如图1是某品牌订书机，其截面示意图如图2所示.订书钉放置在轨槽CD内的MD处，由连接弹簧的推动器MN推紧，连杆EP一端固定在压柄CF上的点E处，另一端P在DM上移动.当点P与点M重合后，拉动压柄CF会带动推动器MN向点C移动.使用时，压柄CF的端点F与出钉口D重合，纸张放置在底座AB的合适位置下压完成装订（即点D与点H重合）.已知CA⊥AB，CA＝2cm，AH＝12cm，CE＝5cm，EP＝6cm，MN＝2cm.

如图，已知△ABC，任取一点O，连A0，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD= $\text{[math]}$ AO，OE= $\text{[math]}$ BO，OF= $\text{[math]}$ CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6.

则正确的个数是（）

已知直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB长为（）

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