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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省甘孜州2018年中考数学试卷

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

（1）、求此二次函数解析式；

（2）、点D为抛物线的顶点，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} .

求抛物线的解析式

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形_AOBO′=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△_AOC+S_△_AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点，则请你用“<”连接 $\text{[math]}$ 得{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx经过点A（﹣1， $\text{[math]}$ ）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．

如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C₁和C₂ ，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝ $\text{[math]}$ 米，最高点离地AF＝BM＝ $\text{[math]}$ 米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.

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