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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市和平区九年级上学期期末数学试卷

将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；

（3）、若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x﹣ $\text{[math]}$ 上，求此时抛物线的解析式．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE ， AD与BE相交于点F ．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的y与x的部分对应值如下表：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
y	﹣0.06	﹣0.08	﹣0.03	0.09

判断方程ax²+bx+c=0的一个解x的取值范围是（　　）

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₇B₂₀₁₇的值是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象经过点A（4， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）.

已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， M、N两点分别在线段 $\text{[math]}$ 、y轴上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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