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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）

一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）

A、72+6π B、72+4π C、48+6π D、48+4π

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，

（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N为线段PB的中点．

（Ⅰ）证明：NE⊥PD；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣PBC的体积．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC丄侧面A₁AB B₁ ，且 AA₁=AB=2．

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，当长方体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ，，若这个刍甍的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

三棱柱被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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