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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省龙岩市四校联考高一下学期期中数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，﹣cosx），记函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +1，其中x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；

（Ⅱ）若α∈（0， $\text{[math]}$ ），且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求cos2α的值．

举一反三

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ○ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ |＞0， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ○ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ○ $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ ○ $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，则向量2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 在向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

如图在长方形ABCD中，已知AB=4，BC=2，M，N，P为长方形边上的中点，Q是边CD上的点，且CQ=3DQ，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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