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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省张掖二中高二下学期期中数学试卷（理科）

命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）

A、使用了归纳推理 B、使用了类比推理 C、使用了“三段论”，但大前提错误 D、使用了“三段论”，但小前提错误

举一反三

命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是( ）

“∵AC，BD是菱形ABCD的对角线，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理过程依据的大前提是{#blank#}1{#/blank#}

“因为指数函数y=a^x是增函数（大前提），而y=（ $\text{[math]}$ ）^x是指数函数（小前提），所以y=（ $\text{[math]}$ ）^x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f′（x₀）=0，所以，x=0是函数f（x）=x³的极值点．以上推理中（）

下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）

①2012能被2整除；

②一切偶数都能被2整除；

③2012是偶数．

德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是偶数，就将它减半（即 $\text{[math]}$ ）；如果 $\text{[math]}$ 是奇数，则将它乘3加1（即 $\text{[math]}$ ），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数 $\text{[math]}$ （首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则 $\text{[math]}$ 的所有不同值的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

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