已知函数f（x）=ex+ae﹣x，若f′（x）≥2 恒成立，则a的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省黄山市屯溪一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+ae^﹣^x ，若f′（x）≥2 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

A、[3，+∞） B、（0，3] C、[﹣3，0） D、（﹣∞，﹣3]

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；

（Ⅲ）设0＜a＜b，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＋1．

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