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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省吕梁市孝义市八年级上学期期末数学试卷

如图，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张？

举一反三

已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　）

若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　）

若（x﹣3）×（x﹣6）=x²+mx+n，则m={#blank#}1{#/blank#}，n={#blank#}2{#/blank#}．

你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？

我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

如图，这个 “三角形” 的构造法则：两腰上的数都是 1 ，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的展开式 (按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列) 的系数规律．例如，在 “三角形”中第三行的三个数 1，2 ， 1 恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1 恰好对应着 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 展开式中的系数等．

根据上面的规律，请写出 $\text{[math]}$ 的展开式为：{#blank#}1{#/blank#}

观察下列等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， ……，利用你发现的规律回答：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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