试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
试题来源:2016年江西省中考大联考数学试卷(三)
如图,已知△ABD和△CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形,其中∠ABD=∠FEC=60°,且B、D、C、E都在同一直线上,DC=4.
①当t为何值时,▱ABFE是菱形?请说明你的理由.
②▱ABFE有可能是矩形吗?若可能,求出t的值及此矩形的面积;若不可能,请说明理由.
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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH 交于点P,则图中除原来的平行四边形ABCD外,平行四边形的个数是( )
如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
求证:
问题情境:数学课上,同学们以特殊四边形为基本图形,添加一些几何元素后探究图形中存在的结论.已知在中, , 的平分线交边于点E,交边的延长线于点F,以为邻边作 ,
特例探究:(1)如图1,“创思”小组的同学研究了四边形为矩形时的情形,发现四边形是正方形,请你证明这一结论;
(2)“敏学”小组的同学在图1基础上连接 , 得到图2,发现图2中线段与之 间存在特定的数量关系,请你帮他们写出结论并说明理由;
拓展延伸:(3)“善问”小组的同学计划对展开类似研究.如图3,在中, . 当时,请补全图形,并直接写出A,G两点之间的距离.
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