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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）

在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

【答案】

（2）若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，求a的值．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：10次 +选题

举一反三

为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=．（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同．）

（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （参数t∈R），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （参数θ∈[0，2π]）

在平面直角坐标系中，倾斜角为α的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当α=60°时，求直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0），直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于点A、B，求|PA|•|PB|的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）设点P(0，2)，l和C交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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