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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x= $\text{[math]}$ 是它的一条对称轴，且（ $\text{[math]}$ ，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

画在同一坐标系内的曲线y=sinx与y=cosx的交点坐标是（ )

已知函数f（x）=2cos²x+ $\text{[math]}$ sin2x﹣1．

（1）求f（ $\text{[math]}$ ）的值；

（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

如图，在边长分别为f（x）与g（x）和2π的矩形内有由函数y=sinx的图象和x轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积．若在矩形内每次随机产生9000个点，并记录落在该区域内的点的个数．经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为3000个，若π的近似值为3，则该区域的面积约为（）

函数y=﹣sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ））的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调．

在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所围成的封闭图形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；②图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数；④在[－ $\text{[math]}$ ，0]上是增函数，所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}．

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