因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区九校联考七年级上学期期末数学试卷

因式分解：（x²+x）²﹣8（x²+x）+12．

举一反三

例题：已知关于x的多项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为（x+n），得：x²﹣4x+m=（x+3）（x+n），则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n，

∴ $\text{[math]}$ ，解得：n=﹣7，m=﹣21．

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

$\text{[math]}$ 型式子的因式分解

$\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

这样，我们得到 $\text{[math]}$ ．

利用上式可以将某些二次项系数为 $\text{[math]}$ 的二次三项式分解因式．

例把 $\text{[math]}$ 分解因式

分析： $\text{[math]}$ 中的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，这是一个 $\text{[math]}$ 型式子．

解： $\text{[math]}$

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

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