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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市江都市七年级上学期期末数学试卷

如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．

（1）、A，B对应的数分别为、；

（2）、点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？

（3）、点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列几种说法中，正确的是( )

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）

如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）²＝0．点O是数轴原点．

[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为 $\text{[math]}$ ．

[问题情境]

已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

[综合运用]

李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.

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