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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．

（1）、求证：∠FAD=∠FDA；

（2）、若∠B=50°，求∠CAF的度数．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．

如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E．

2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

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