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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷

小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．

（1）、请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：

方法一：方法二：

（2）、根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？

（3）、请用文字语言描述（2）中得到的结论．

举一反三

当x=2005时，求代数式（﹣3x²）（x²﹣2x﹣3）+3x（x³﹣2x²﹣3x）+2005的值．

计算y•y³•y⁴+y²•y⁶＝{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

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