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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷

小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．

（1）、请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：

方法一：方法二：

（2）、根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？

（3）、请用文字语言描述（2）中得到的结论．

举一反三

如果2^x÷16^y=8，则2x﹣8y={#blank#}1{#/blank#} ．（﹣2a⁵）÷（﹣a）²={#blank#}2{#/blank#} ．

3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）={#blank#}1{#/blank#}

由（a+b）（a²﹣ab+b²）=a³﹣a²b+ab²+a²b﹣ab²+b²可得：（a+b）（a²﹣ab+b²）=a³+b³…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式进行的变形中，等式不成立的是（）

用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm.则需长方形的包装纸{#blank#}1{#/blank#}cm².

按要求解下列各题：

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