已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，a∈R）．（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

举一反三

（I）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；

（II）设函数f（x）存在两个极值点，并记作x₁ ， x₂ ，若f（x₁）+f（x₂）＞4，求正数a的取值范围；

（III）求证：当a=1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）

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