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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （1﹣a²）x²﹣ax，其中a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为8x+y﹣2=0，求a的值；

（2）、当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；

（3）、若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

举一反三

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是( ）

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．

设函数f（x）=（x³﹣1）²+1，下列结论中正确的是（）

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）

函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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