已知函数f（x）=（2x+b）ex，F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省邢台市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

（1）、若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；

（2）、若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相切， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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