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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末数学试卷（理科）

已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m；x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，

（1）、当l与m垂直时，求出N点的坐标，并证明：l过圆心C；

（2）、当|PQ|=2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程．

举一反三

已知圆C过原点，圆心在直线y=2x上，直线x+y﹣3=0与圆C交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知：圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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