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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

与一次函数有关的动态几何问题

如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

（1）、求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；

（2）、当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

举一反三

某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　）

“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：{#blank#}1{#/blank#}（只需写出1个）．

如图，在平面直角坐标系中，直线l所在的直线的解析式为y= $\text{[math]}$ x，点B坐标为（10，0）过B做BC⊥直线l，垂足为C，点P从原点出发沿x轴方向向点B运动，速度为1单位/s，同时点Q从点B出发沿B→C→原点方向运动，速度为2个单位/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．

如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm²)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（）

若正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个图象必经过点（）

某工厂计划从 $\text{[math]}$ 两种产品中选择一种生产并销售，每日产销 $\text{[math]}$ 件．已知 $\text{[math]}$ 产品成本价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 6)，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元； $\text{[math]}$ 产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ (元)与每日产销 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

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