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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

与一次函数有关的动态几何问题

如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

（1）、求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；

（2）、当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

举一反三

若一次函数的图象过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

若点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系是（）

如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．

在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．

对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确是（）

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