如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省金华十六中七年级上学期期中数学试卷

如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图形1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ．

（1）、当n=15时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…．，则最底层最左边这个圆圈中的数是多少？当有n层时，最底层最左边这个圆圈中的数又是多少？（只列代数式不要求化简）

（2）、当n=19时，我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣25，﹣24，﹣23，…则这时最底层最左边这个圆圈中的数是多少？并求出此时所有圆圈中各数的绝对值之和．

举一反三

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图2，已知 $\text{[math]}$ ，D、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线上三点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……，依此规律，第 $\text{[math]}$ 个图形中有全等三角形的对数是（）