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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高二上学期期中数学试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F₁的距离的最大值为 $\text{[math]}$ +1

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线L的斜率为k，且过左焦点F₁ ，与椭圆C相交于P、Q两点，若△PQF₂的面积为 $\text{[math]}$ ，试求k的值及直线L的方程．

举一反三

如图，面 $\text{[math]}$ ， D为AB的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ P为面 $\text{[math]}$ 内的动点，且P到直线CD的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

已知点F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若△M NF₂为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（）

F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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