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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学八年级上学期期中数学试卷

一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

举一反三

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）

适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为( )

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，∠A=45°；③∠A=32°, ∠B=58°④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）

在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是：（）

（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．

如图①， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角．

∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

由此可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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