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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省湖州四中八年级上学期期中数学试卷

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

（1）、点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

（2）、若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：

①求出此时AP的长；

②当点P在线段AD的延长线上时，判断EF的长是否为定值，若是请直接写出EF的长；若不是请简单说明理由．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

已知：如图，AB//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P.

如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．

试证明：AB＝AC．

四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F.

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